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si en un equipo de baloncesto la edad media de los 5 jugadores titulares es de 18 años, y la edad media de los suplentes es de 24años. si entres titulares y suplentes la edad media es de 22 años ¿Cuantos jugadores suplentes hay?
Suma de edades de titulares: x
Suma de edades de suplentes: y
Número de jugadores suplentes: z
Según la fórmula para sacar la media aritmética de varias cantidades, nos dice que se suman todas las cantidades y se divide por el número de cantidades.
Apoyándome en eso puedo plantear esto:
x/5 = 18
(suma edades titulares dividido por el nº de jugadores titulares es igual a la media aritmética)
Del mismo modo puedo plantear esto:
y/z = 24
(suma de edades suplentes dividida por nº de jugadores suplentes es igual a su media aritmética)
Finalmente puedo plantear esto también:
(x+y)/(5+s) = 22
(suma de edades de titulares más edades de suplentes dividido por el nº de jugadores titulares más el nº de suplentes me dará la media aritmética)
Eliminando denominadores en ese sistema nos queda esto:
x = 90
y = 24s
x+y = 110 +22s ... sustituyendo el valor de "x" de la primera ecuación y el valor de "y" de la segunda ecuación en la tercera, nos queda esto:
90 +24s = 110 +22s ... de donde sale que...
2s = 20 ... y por tanto... s = 10 jugadores suplentes.
Saludos.