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2) Se encuestó a 100 personas sobre sus preferencias televisivas en relación a dos canales A y B. los resultados fueron: 65 no ven el canal A, 45 no ven el canal B y 50 de ellos ven el canal A o B pero no ambos. Determinar la cantidad de encuestados que ven ambos canales.
comensemos:
______________________________
: A _______ ______ B : 100
: / / \ \ :
: / a / x \ b \ :
: \ \ / / :
: \______ \ /_____/ y :
: ______________________________:
entonces:
b+y=65 (65 no ven el canal A)
a+y=45 (45 no ven el canal B)
a+b=50 (50 de ellos ven el canal A o B pero no ambos)
a+b+x+y=100 (es el total de encuestados)
por tanto:
b+y=65 (+)
a+y=45
a+b+2y=110 si : a+b=50
50+2y=110
2y=60
y=30
ahora:
a+b+x+y=100 si: a+b=50 , y=30
50+x+30=100
80+x=100
x=20
hay 20 personas que ven ambos canales
un gusto.......=D