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La altura de una piramide regular de base hexagonal mide 36cm. Si su area lateral mide 180cm2(cuadrados) ¿cual es la medida de la apotema de la piramide?
primero cobertimos la area a la midad de la cara 180/4= 45 cm mide cada cara
la formula para sacar el apotema de una piramide es
Ap^2 = ap^2 + h^2
ap = (r * √3) / 2
donde
Ap = apotema de la pirámide
ap = apotema de la base
h = altura
r = radio de la circunferencia de inscripción
Como en un hexágono regular el radio de circunferencia es igual al lado, nos queda:
Ap^2 = ap^2 + h^2
ap = (l * √3) / 2
ap^2 = (l * √3)^2 / 4 = l * 3 / 4
Ap^2 = (l * 3 / 4) + h^2
Ap^2 = (45 * 3 / 4) + 36^2
Ap^2 = 1329.75
Ap = √ 1329.75 =36.46573734 cm
el apotema mide 36.46573734 cm
espero haberte ayudado