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un deposito cuya capacidad es de es de 53227litros tiene 2 llaves q vierten, una654litros en 3 minutos y la otra 1260litros en 4 minutos y dos desagues por los q salen respectivamente , 95litros en 5 minutos y 102 litros en 6 minuto si enel estanque hay ya 45275litros de agua y se abren a un tiempo las 2 llaves y los desagues en cuanto tiempo se acabara de llenar?
Invierto los datos según lo que expongo aquí:
La llave que vierte 654 l/m. ¿cuántos minutos tardará en verter 1 litro? Pues justo el inverso del dato que nos da, es decir 1/654
Lo mismo para la otra llave, tardará 1/1260 minutos en verter 1 litro.
Lo mismo para el primer desagüe, tardará 5/95 minutos en vaciar 1 litro... que simplificando la fracción serán 1/19
Lo mismo para el segundo desagüe, tardará 6/102 minutos en vaciar 1 litro que simplificando la fracción serán 1/17
Si restamos los litros que ya tiene el desagüe del total de litros, sabremos los litros que quedan por llenar
53227 - 45275 = 7.952 litros.
Vuelvo al razonamiento anterior y digo que esa cantidad de litros se llenará en "x" minutos y por tanto, 1 litro se llenará x/7952 minutos.
La ecuación se razona diciendo que el tiempo que tarda en entrar 1 litro al estanque con el primer grifo más el tiempo que tarda en entrar 1 litro al estanque con el segundo grifo MENOS el tiempo que tarda en vaciarse 1 litro con el primer desagüe más el tiempo que tarda en vaciarse 1 litro con el segundo desagüe me dará el tiempo que tarda en llenarse un litro de los que faltan para llenar el estanque totalmente. El planteamiento es:
1/654 + 1/1260 -(1/19 + 1/17) = x/7952
Resolviendo esa ecuación de primer grado hallaremos el valor de "x" que representa el tiempo que tardará en llenarse el estanque con los dos grifos y los dos desagües abiertos.
Saludos.