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escribe una ecuacion de segundo grado cuyas raices sean:
 a)x=3 y x=-5
b)x=2 y x=4
c)x=-1 y x=-9
d) x=0 y x=-5

Sagot :

Jeizon1Lidn
OJO:

Para una ecuación cuadratica:

(x-a)(x-b) = 0  ; donde: a y b , son las raices de dicha ecuacion

De tal modo:

•Escribe una ecuacion de segundo grado cuyas raices sean:

 a)x=3 y x=-5

⇒ (x-3)(x-(-5)) = 0
   (x-3)(x+5) = 0
  x² + 2x  - 15 = 0 ← Respuesta
  
   b)x=2 y x=4

⇒ (x-2)(x-4) = 0
   x² - 6x + 8 = 0 ← Respuesta

  c)x=-1 y x=-9

⇒ (x -(-1))(x-(-9)) =0
   (x+1)(x+9) = 0
 x² + 10x + 9 = 0  ← Respuesta


  d) x=0 y x=-5

⇒ (x-0)(x-(-5)) = 0
     x (x+5) = 0
  x² + 5x = 0  ← Respuesta
  


Eso es todo!!
de toda ecuación de la forma ax²+bx+c=0 se deduce la siguiente fórmula:
x²-(x₁+x₂)x+x₁.x₂=0, donde x₁ y x₂ son la suma de las raíces y x₁.x₂ el producto de las mismas, por lo tanto remplazo los valores para obtener las ecuaciones deseadas observa:
a. x=3 y x=-5
x²-(3-5)x+(3)(-5)=0
x²+2x-15=0 el procedimiento para los demás consiste en lo mismo

b. x=2 y x=4
x²-(2+4)x+(2)(4)=0
x²-6x+8=0

c. x=-1 y x=-9
x²-(-1-9)x+(-1)(-9)=0
x²+10x-9=0

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