Mira, puedes calcular el dominio de una función "f(x)", observando, cuales son los valores posibles que pueden tomar la variable "x". Esto se consigue de despejar "y = f(x)", por ejemplo.
Si al momento de despejar f(x) = y , obtienes la siguiente expresión.
f(x) = y = 3 + 1/x + √(x)
Como bien sabes, la división entre cero, no está definida, por lo tanto: x ≠ 0
Además, para el conjunto de los numeros reales, se cumple que √x ≥0 ⇔ x≥0
De donde deduces que: " x > 0 "
Por lo tanto, el dominio de f(x), seria: Df = (0 ; + oo)
En el caso del "rango" de la funcion f(x), sucede tanto, de modo similar. Solo que en este caso, el "rango o recorrido", son los valores posibles que asume "f(x) = y" . Esto se conseguirá, obviamente, despejando la variable "x".
Eso es todo ;)
