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jose tiene 56 monedasnacionales y 32 monedas de otros paises. las quiere acomodar en cajitas poe separado, y que en cada una haya la misma cantidad de monedas ¿cuantas monedas puede poner en cada cajita para que no quede ninguna afuera y que cada caja tenga la mayor cantidad posible de monedas ?¿cuantas cajitas necesita?
El enunciado es algo confuso aunque con un pequeño esfuerzo se debe entender que ese "acomodo" de monedas a cajitas tiene que hacerlo cogiendo de los dos tipos de monedas, es decir, que en todas las cajitas hayan monedas de los dos tipos: nacionales y de otros países.
La solución es bien simple: se halla el máximo común divisor de las dos cantidades de monedas y el resultado será la solución. Descompongo en factores primos:
32 = 2⁵
56 = 2³×7
MCD = Comunes elevados a los menores exponentes = 2³ = 8 cajitas.
Saludos.
el maximo comun divisor de ambos tipos de moneda es 8 por tanto:
-tiene que haber 56 monedas nacionales en 8 cajitas, esto nos dice que hay 7 monedas por cada caja.
-y de monedas de otros paises debe haber 4 cajas cada una con 4 monedas.