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un trineo de 4kg se le imperte una velocidad inicial de 10 metros sobre segundo en la cumbre de una pendiente de 34 grados si mk=0.2 que distancia habra recorrido el trineo cuando su velocidad alcanse los 30 m/s?
Descompongamos el peso en dos componentes perpendiculares: una, paralela y la otra, perpendicular al plano inclinado.
La componente paralela vale (m · g · sen 34) = 21.9 N
La componente perpendicular vale (m · g · cos 34) = 32.5 N
La reacción normal del plano sobre el trineo vale, pues, 32.5 N
La fuerza de rozamiento vale
Fr = mk · N = 0.2 · 32.5 = 6.5 N
Resultante en la dirección del plano = 21.9 - 6.5 = 15.4 N
así que
15.4 = 4 · a ---------> a = 3.85 m/s^2
De la expresión cinemática v^2 - V0^2 = 2 · a · d podemos calcular la distancia d:
d = (30^2 - 10^2) / (2 · 3.85) = 103.8 m
Un saludo
Datos:
m = 4kg
Vi = 10m/seg
α= 34°
μc = 0,2
Vf= 30m/seg
¿que distancia habrá recorrido el trineo cuando su velocidad alcance los 30 m/seg?
Fuerza en el eje X :
P = m*g*sen34°
P = 4kg*9,8 m/seg²*0,559
P = 21,91 N
Fuerza en el eje Y:
Fr = m*g*μc* cos34°
Fr = 4kg*9,8m/seg²*0,2 *0,829
Fr = 6,50N
Aceleración:
F= P-Fr
4kg.a = 21,91 N -6,5 N
a = 3,85 m/seg²
Distancia recorrida:
d = (Vf² - Vi²)/2.a
d = [(30m/seg)² - (10m/seg)²] / [2* (3,85m/seg²)]
d = 103,89 m