FrancisWayidn
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calcular la suma de los 120 primeros números impares.
Por favor me podrían ayudar:D

Sagot :

Jeizon1Lidn
Si formamos una sucesión con los "n" primeros numeros impares, tendremos lo siguiente:

1 ;  3 ;  5 ; 7 ; 9 ; ....................... ; Tn
   V    V  V  V
  +2  +2  +2 +2

Vemos que se trata de una sucesión arimetica de razon = r = 2 , de tal modo se debe cumplir que:  Tn = t1 + r(n-1)

Donde: t1 = primer termino = 1
           r = razon = 2
           n = numero de terminos de la sucesion
          

Por lo tanto:  tn = 1 + 2(n-1)


OJO: La suma (S) de los "n" primeros terminos de una sucesión arimetica, se calcula mediante la siguiente formula:

S = (t1 + tn)n/2


Ahora, dado que nos piden calcular la suma de los "n = 120" primeros numeros impares, tendremos que:

tn = t(120) = 1 + 2(120 - 1)
   tn = t(120) = 239


Reemplazamos:

S = ( 1 + 239)(120)/2

S = 14 400 ← Respuesta


Eso es todo ;)
Francis,
La serie de los números impares positivos forma una PA
1, 3, 5, 7, ...............
donde:
a1 = 1
an = ??
  r = 2
 n = 120
En toda PA:
         an = a1 + (n - 1).r
         Sn = n/2(a1 + an)
Luego:
         an = 1 + (120 - 1).2
              = 239
S120 = 120/2(1 + 239)
         = 14400

La suma es 14.400

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