No da un numero entero de meses.
Tarda 50.6 meses.
Datos (Progresion aritmética)
[tex]S _{n} =3880[/tex] Suma de todos los terminos (en este caso, la totalidad)
[tex]a _{1} =27[/tex] Primer termino, (1era mensualidad)
[tex]r=2[/tex] razon (cantidad que se va sumando cada mes)
n=? (Numero de terminos -numero de mensualidades-)
Se usa la formula de la suma de los primeros "n" terminos de una progresion Aritmetica.
[tex]S _{n} = \frac{[2 a_{1}+(n-1)r] }{2} *n[/tex]
Sustituyendo los valores y despejando "n", resulta una ecuacion de 2do grado:
[tex]n ^{2} +26n-388=0[/tex]
Donde
[tex]n_{1} =50,6 meses[/tex]
[tex]n_{2} =-76 meses[/tex] Respuesta absurda. (Tiempo negativo)
Sacada "a mano"
el mes 50 ya ha pagado $3800 (falta pagar)
el mes 51 ya habria pagado $3927 (Se pasó de pago).
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