Para cercar el terreno que tiene forma de triángulo rectángulo, el agricultor necesitó de 252 metros de alambre.
Explicación paso a paso:
Llamamos x a la medida del lado desconocido, ver figura anexa, aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar su valor.
Debemos recordar que el Teorema de Pitágoras define que, en un triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (hip) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (co y ca)
[tex]\bold{(hip)^2~=~(co)^2~+~(ca)^2}[/tex]
En el caso que nos ocupa la hipotenusa (lado más largo) mide 37 metros y uno delos catetos, supongamos ca, mide 12 metros. Entonces x se calcula
[tex]\bold{(37)^2~=~(x)^2~+~(12)^2\qquad\Rightarrow\qquad x~=~\sqrt{1225}~=~35~~m}[/tex]
El lado desconocido mide 35 metros.
Para calcular la cantidad de alambre necesario, calculamos el perímetro P del triángulo, que no es más que sumar las longitudes de los tres lados:
P = 37 + 35 + 12 = 84 m
El perímetro del terreno mide 84 metros, pero se nos indica que el agricultor va a cercar con 3 líneas de alambre; es decir, hay que triplicar el perímetro para conocer la medida de las 3 líneas de alambre:
Cantidad de alambre en la cerca = 3 * (84 m) = 252 m
Para cercar el terreno que tiene forma de triángulo rectángulo, el agricultor necesitó de 252 metros de alambre.
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