Utilizando la fórmula de Newton, F=ma. (sumatoria de fuerzas sobre el cuerpo es igual a masa por aceleración). En este caso hay dos fuerzas opuestas, el peso en la dirección del plano inclinado Px y el rozamiento Fr.
Justo antes de comenzar a moverse, el objeto está en reposo:
a = 0 m/s^2
Por lo tanto el la fórmula de Newton las dos fuerzas se igualan:
Fr = Px
En ese instante, la fuerza de rozamiento estática es máxima:
Fr = u.N
u: coeficiente de rozamiento estático
N: fuerza de vínculo normal al plano inclinado (direccion y)
como en la dirección "y" el objeto está en reposo, N es igual a la componente del peso en "y": N = Py = m.g.cos(a). (a: ángulo de inclinación)
Entonces tenes:
Fr = Px = m.g.sen(a)
como Fr = u.N = u.m.g.cos(a), se despeja u:
u = m.g.sen(a)/m.g.cos(a) = sen(a)/cos(a) = tan(a)
Para hallar tan(a) primero debes hallar el ángulo a, usando la definición del seno:
sen(a) = cateto opuesto / hipotenusa = altura / distancia = h/d
a = arcsen(h/d)
Por último calculas la tangente de a.
Fr = Px = m.g.sen(a)
