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calcular el valorde dos angulos suplementarios de modo que si al quintuplo del menor se le disminuye la mitad del mayor se obtiene el triple del menor aumentado en 10

Sagot :

Illuminati750idn
hOLA

Sea: x=ángulo menor
y= ángulo mayor

como son suplementarios, entonces:

x+y=180

si al quintuplo del menor se le disminuye la mitad del mayor se obtiene el triple del menor aumentado en 10

[tex]5x- \frac{y}{2} = 3x+10 Multiplicando todo por 2 \\ 10x--y=6x+20 \\ 4x-y=20[/tex]

De la primera ecuación despejamos una de las variables:  y=180-x

Ahora la reemplazamos en la segunda ecuación:

[tex]4x-y=20 \\ 4x-(180-x)=20 \\ 5x=200 \\ x=40[/tex]º

y=180º-40º
y=140º

Espero que te sirva, suerte =D
Lecgxmeidn
DATOS:
* La suma de dos ángulos suplementarios da 180°.
ángulo mayor: x
ángulo menor: y

RESOLUCIÓN:
Ec1: x + y = 180
y = 180 - x

Ec2: 5y - x/2 = 3y + 10
5y - 3y = 10 + x/2
2y = 10 + x/2

Sustituyo "y" en Ec2:
2(180 - x) = 10 + x/2
360 - 2x = 10 + x/2
350 = x/2 + 2x
350 = 5y/2
700 = 5y
y = 700/5
y = 140° (ángulo menor)

Reemplazo "y" en Ec1:
y = 180 - x
140 = 180 - x
x = 40° (ángulo mayor)
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