Respuesta:
x = 10
Explicación paso a paso:
Sea "h" la altura y "b" la base:
La base aumentada en un 2x% = b(1 + 2x/100)
La altura aumentada en un x% = h(1 + x/100)
El área aumentada en un 32% = bh(1 + 32/100)
Sabemos que:
b(1 + 2x/100)·h(1 + x/100) = bh(1 + 32/100)
=> (1 + 2x/100)(1 + x/100) = 1 + 32/100
=> 1 + x/100 + 2x/100 + 2x²/10000 = 1 + 32/100
Restamos 1 a cada lado y multiplicamos la ecuación por 10000:
=> 100x + 200x + 2x² = 3200
=> 2x² + 300x - 3200 = 0
=> x² + 150x - 1600 = 0
Resuelves la ecuación de segundo grado por el procedimiento que acostumbres y nos quedamos con la solución positiva, que es la única que tiene sentido:
x = 10
