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(1-sen²A)(1+tan²A) = 1

Sagot :

(1-sen²A) = cos²A      viene de cos²A + sen²A = 1
(1+tan²A) = 1 + sen²A/cos²A

(1-sen²A)(1+tan²A) = 1   ¿?
cos²A*(1+sen²A/cos²A) = 1   ¿?
cos²A + cos²A*(sen²A/cos²A) = 1  ¿?
cos²A + (cos²A*sen²A)/cos²A = 1  ¿?    

Se simplifican el cos²A del numerador con el de denominador, y queda:
cos²A + sen²A = 1    √  Es correcto

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