Hola,
Al comienzo estaban separados 3000 metros, al terminar 400 metros, es decir que la distancia que recorrieron fue de 2600 metros, ahora, si consideramos que manuel recorrio una distancia "x", entonces, Lidia corrió una distancia "2600-x".
Si la velocidad de Lidia es "v", entonces la velocidad de Manuel es "v+100".
Listo ahora lo que hacemos es plantear las ecuaciones, con la fórmula: [tex]v= \frac{d}{t} [/tex], de donde despejamos el tiempo: [tex]t= \frac{d}{v} [/tex].
Para Manuel:
[tex]5= \frac{x}{v+100} \\ 5v+500=x[/tex]
Para Lidia:
[tex]5= \frac{2600-x}{v} \\ 5v=2600-x [/tex]
Reemplazando x de la ecuación de manuel en la de Lidia:
[tex] 5v=2600-(5v+500) \\ 10v = 2100 \\ v=210[/tex]
Por lo tanto las velocidades son:
Manuel: [tex]310 \frac{m}{min} [/tex]
Lidia: [tex]210 \frac{m}{min} [/tex]
Espero que hayas entendido, suerte =D
