Áreas de regiones triangulares relacionando segmentos, teorema de Herón
Este ejercicio es muy especial, pues va a requerir de tres cosas:
1. Hallar el área de un triángulo conociendo sus tres lados y calculando previamente su semiperímetro, usando el teorema de Herón (figura 2):
[tex]\sf{A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}[/tex]
2. Hallar y relacionar áreas de regiones triangulares conociendo las proporciones de sus lados, los cuales están divididos por una línea notable (cevianas, medianas, bisectrices) (figura 3)
3. Luego en la última parte multiplicamos por cinco (en rojo) a las áreas para que podamos operar cómodamente, de lo contrario el ejercicio se vuelve engorroso.
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El procedimiento está bien detallado en la figura 1.
Finalmente se tuvo que: [tex]\sf{A_{AEOM}=\frac{945\sqrt{7} }{176} m^2[/tex] .............Rpta A
¡Saludos!
