La división entre polinomios incompletos se hace siguiendo estos pasos:
1) Se ordenan de mayor a menor según sus exponentes.
2) Para no perderse es preferible dejar un espacio representando el grado que no aparezca en nuestro problema.
3) Se divide tomando el primer término del dividendo por el primer término del divisor.
4) Al resultado lo multiplico por cada término del divisor, y a medida que lo voy multiplicando, al resultado de cada multiplicación lo voy ubicando debajo de cada termino del dividendo pero con signo cambiado.
5) Cuando ya tenga ubicados los términos, voy haciendo las operaciones según el signo de cada uno, o sea, simplifico.
6) Bajo el siguiente término del dividendo para formar otro nuevo polinomio y vuelvo a dividir el primer término del dividendo por el primer término del divisor y así vuelvo a repetir todos los pasos.
m6-m5+5m³-6m+9
m4+3-m²+m³
Abajo de la división te dejo las operaciones básicas para que te des cuenta de lo que hice:
m6-m5 +5m³ -6m+9 |m4+m³-m²+3
-m6-m5+m4 -3m² m²-2m+3
-2m5+m4+5m³-3m²-6m
+2m5+2m4-2m³ +6m
3m4+3m³-3m² +9
-3m4-3m³+3m² -9
0 0 0 0 <--- Resto 0.
RTA: El resultado es m²-2m+3 y no hay resto.
Esto fue lo que hice:
Primero divido: m6/m4 = m²
Ahora multiplico:
m²*m4 = -m6
m²*m³ = -m5
m²*-m² = +m4
m²*3 = -3m²
Bajo -6m
Primero divido: -2m5/m4 = -2m
Ahora multiplico:
-2m*m4 = +2m5
-2m*m³ = +2m4
-2m*-m² = -2m³
-2m*3 = +6m
Bajo +9
Primero divido: 3m4/m4 = 3
Ahora multiplico:
3*m4 = -3m4
3*m³ = -3m³
3*-m² = +3m²
3*3 = -9
Saludos desde Argentina.
