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necesito resolver esta ecuacion por metodo de sustitucion

-3/4x+3/5y=1/2
-2x+3y=54

Sagot :

Lecgxmeidn
Ec1: -3/4x+3/5y=1/2
Ec2: -1(-2x+3y)=(54)-1
Ec2: 2x - 3y = -54
2x = 3y - 54
x = (3y-54)/2

Sustituyo el valor obtenido de la variable "x" en Ec1:
-3/4x+3/5y=1/2
(-3/4)((3y - 54)/2) + 3/5y = 1/2
(-9y + 162)/8 + 3/5y = 1/2
(5(-9y+162) + 24y)/40 = 1/2
-45y + 810 + 24y = 20
-21y = -790
y = 790/21

Sustituyo el valor de la variable "y" en Ec2:
-2x + 3y = 54
-2x + 3(790/21) = 54
790/7 - 54 = 2x
412/7 = 2x
x = 206/7
-3/4x+3/5y=1/2  ............ (i)

-2x+3y=54 ................. (ii)

Despejando y , en (i)


-3/4 x+3/5 y=1/2

=> y = 5(1/2  + 3/4 x)
                 3

      y = 5 ( 2 + 3x)  = (10 + 15x)/12
               12

Sustituyendo y = (10 + 15x)/12  , en (ii)

-2x+3y=54
-2x + 3 ((10 + 15x)/12) = 54
-2x + (10+15x)/4 = 54
-8x + 10 + 15x = 216
=> x = 206/7≈ 29,43


Luego, si x = 206/7 

Entonces:

y = (10 + 15x)/12  = (10  + 15(206)/7 ) /12
  y = 790/21 ≈ 37,62



Respuesta:  x = 206/7  ; y = 790/21

Eso es todo!

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