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funciones trigonometricas sen x = - raiz de 2 sobre 2
basta con despejar a x mediante la funcion inversa
x=sen^-1(-raiz(2)/2) este valor es caracteristico del angulo de 45 grados ( lo puedes verificar con calculadora) pero como lo necesitas es negativo, basta con saber en que cuadrante el sen es negativo y este se cumple para el tercer y cuarto cuadrante respectivavente asi que las soluciones son
180+45=225 y 360-45=315 eso son los dos angulos que te cumplen