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Sagot :
Creo que problema está mal planteado ya que con Futbol o Baloncesto no se cubre el 100% eso implica que hay otro deporte X. Pero el error es no decir que interaccíon tiene ese depeorte con los otros. Voy a suponer para poder resolverlo que los que juegan al deporte X son el 40% restante y que la intersección con Futbol o Baloncesto es vacía.
P(FUB)=0,6
P(F∩B)=0,1
P(F)=1-P(~F)=1-0,6=0,4
P(FUB)=P(F)+P(B)-P(F∩B)=
=0,4+P(B)-0,1=0,6 =>
=> P(B)=0,3
a.
p=P(F)-P(F∩B)=0,4-0,1=0,3
b.
p=P(B)-P(F∩B)=0,3-0,1=0,2
c.
p=0,3+0,2+0,4=0,9
d.
P(X)=1-0,6=0,4
P(FUB)=0,6
P(F∩B)=0,1
P(F)=1-P(~F)=1-0,6=0,4
P(FUB)=P(F)+P(B)-P(F∩B)=
=0,4+P(B)-0,1=0,6 =>
=> P(B)=0,3
a.
p=P(F)-P(F∩B)=0,4-0,1=0,3
b.
p=P(B)-P(F∩B)=0,3-0,1=0,2
c.
p=0,3+0,2+0,4=0,9
d.
P(X)=1-0,6=0,4
Presentación de datos
Para los eventos A el alumno juega fútbol, B el alumno juega baloncesto, tenemos los siguientes datos:
P(AUB) = 0.6
P(A∩B) = 0.1
P(A') = 0.6 ⇒ P(A) = 0.4
Calculo de las probabilidades solicitadas
A) Solo juega fútbol: entonces es la probabilidad de que juegue fútbol menos la probabilidad de que juegue ambos:
0.4 - 0.1 = 0.3
B) Juega solo baloncesto: usamos teoria de conjuntos para determinar la probabilidad de que juegue baloncesto
0.6 = 0.4 + P(B) - 0.1
P(B) = 0.3
Solo baloncesto: 0.3 - 0.1 = 0.2
C) Uno de los dos deporte: P(AUB) = 0.4
D) Ni futbol ni baloncesto:
P((AUB)') =1 - 0.4 = 0.6
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