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"si a los dos terminos de 2/3 se le suma cierto numero, y a la fraccion obtenida se le resta el mismo numero sumado a los terminos de la fraccion anterior, resulta 2/3. ¿ de que numero se trata? "
Los términos de la fracción son el numerador y el denominador si a cada término le sumas cierto número "X" la fracción quedaría así:
(2+X) / (3+X)
Ahora le restas el número sumado a la fracción anterior entonces quedaría así:
[ (2+X) / (3+X) ] - X = 2/3
Simplemente operas
(2+X)/(3+X) = (2 + 3*X)/3
6+3*X = (3+X)*(2+3*X)
6+3*X = 6+9*X +2*X + 3*(X^2)
3*(X^2) + 8*X =0
X*(3*X +8)=0
Luego igualas los 2 términos a 0 X=0 y 3*X +8=0
Quedando que X= 0 y X = -8/3
Listo