Hola!
Cambiamos un poco las condiciones para entender mejor este problema.
Estableceremos lo siguiente:
Se sabe que:
La llave A llena en 6 horas
La llave B llena en 3 horas
El desagüe vacía en 10 horas
Ahora lo planteamos de la siguiente manera:
Si la llave A llena en 6 horas... En 1 hora obviamente llenara una sexta parte porque divido el total del estanque (1) entre el tiempo (6) o sea 1/6.
Del mismo modo, si la llave B llena en 3 horas, estando llenará un 1/3 en una hora.
Y el desagüe, si vacía en 10 horas, vaciara 1/10 en una hora ¿Correcto?
Entonces llamaremos x el tiempo en llenarse bajo las condiciones del enunciado.
[tex] \frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{10} = \frac{1}{X} [/tex]
Resolviendo:
[tex]5x+10x-3x=30 \\ 12x=30 \\ \frac{30}{12} =2.5[/tex]
2.5 horas es lo que tarda en llenarse el tanque.
Espero haberte ayudado.
