Como bien dices, para multiplicar potencias de la misma base ponemos la base y sumamos los exponentes.
Esta propiedad de potencias independe de la relación que puede haber entre los exponentes: si estos son inguales los sumas.
Fíjate que, aunque numericamente sean iguales, no es multiplicación de exponentes. La multiplicación de exponentes corresponde a la potencia de potencia.
Te pongo las propiedades fundamentales para que las tengas siempre prtesentes:
x^n.x^m = x^(n+m)
x^n:x^m = x^(n-m)
(x^n)^m = x^(n.m)
