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la ordenada de un punto es 6 y su distancia al punto (-3,2) es 5 determine la absisa del punto

Sagot :

Lizprincessidn
Sea P el punto. Y sean (x,6) sus coordenadas. La distancia de P a Q(-3,2) es

d(P,Q) = + raíz((-3-x)^2 + (2-6)^2) = 5

Es decir,

(-3-x)^2 +16 = 25

(x+3)^2 = 9

x+3 = 3

Y la abscisa es x = 0
Gedo7idn

La abscisa del punto puede ser x₁ = -6 y x₂ = 0.

Explicación paso a paso:

Aplicamos la ecuación de distancia entre dos puntos, tal que:

d(p,q) = √[(x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²]

Lo que haremos es despejar la coordenada que nos falta, entonces:

5 = √[(x+3)² + (6-2)²]

5 = √[(x+3)² + 16]

25 = (x+3)² + 16

9 =  (x+3)²

±3 = x + 3

x = -3 ± 3

Por tanto, hay dos soluciones, tal que:

  • x₁ = -6
  • x₂ = 0

Por tanto, la abscisa del punto faltante puede ser x₁ = -6 y x₂ = 0.

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