normalmente los numeros consecutivos serian : a, a+1 , a+2 , a+3 ,a+4, a+5, a+6, a+7 ,a+8, a+9.
cuya suma seria 10a+45= 735 245 donde a =73 20 , esto siempre y cuando sean numeros enteros..
Pero se sabe que entre el numero 1 y el 2 existen infinitos numeros en la recta de los reales (R), asi seria imposible escoger 10 numeros que me den una suma definida.
Bueno esos son los dos casos, no sé de que forma te preguntaron, quiza estas trabajando con enteros (Z), entonces si habría solucion y los numeros serian los indicados arriba, pero si es en todos los reales (no habria solucion).
:) Saludos.