Ángulos inscritos donde una cuerda es un diámetro
Ángulo inscrito y arco
Sean el centro de un círculo, y dos puntos en la circunferencia, y el otro extremo de la cuerda que pasa por y . Sea la amplitud del arco comprendido entre las secantes y , y su ángulo inscrito.
El ángulo central , también tiene amplitud y es suplementario de . Por lo tanto °.
Como el triángulo tiene dos lados con longitud igual al radio ( y ), es isósceles, por lo que . Dado que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, tenemos que , pero , así que , o lo que es equivalente, .
Por lo tanto, el ángulo inscrito tiene la mitad de la amplitud de la porción de círculo en su interior , .
