El polígono que tiene un total de 9 diagonales es: HEXÁGONO
⭐Explicación paso a paso:
La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión:
[tex]\boxed {D=\frac{n*(n-3)}{2}}[/tex]
Donde:
- D: representa el número de diagonales → 9 diagonales
- n: representa el número de lados del polígono
Entonces sustituyendo para D = 9 , determinamos el número de lados del polígono:
9 = n * (n - 3)/2
9 * 2 = n² - 3n
18 = n² - 3n
Ecuación de 2do grado:
n² - 3n - 18 = 0
Con: a = 1 / b = -3 / c = -18
Hallamos una raíz solución:
[tex]\boxed{x=\frac{-(-3)+\sqrt{{-3}^{2}-4*1*-18}}{2*1}=6}[/tex]
Como n = 6, quiere decir que el polígono buscado es un HEXÁGONO.
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