Hay que basarse en la fórmula de la velocidad en movimiento uniforme.
Velocidad = Distancia / Tiempo
Aplicando a los datos...
Velocidad tren A = 100 / 2 = 50 Km/hora.
Velocidad tren B = 100 / 1,5 = 200 / 3 Km/hora (lo dejo como fracción)
Aplico ahora la misma fórmula pero despejando el tiempo:
Tiempo = Distancia / Velocidad
Saliendo los dos a la vez, el tiempo que tardarán en encontrarse será el mismo para los dos, ¿verdad?
Y también, si A recorre "x" km. hasta encontrarse con el B, este habrá recorrido el total de km. menos lo que recorrió A, es decir "100-x" ¿ok?
Pues con eso claro, se plantea esto:
Tiempo de A hasta encontrarse con B = x / 50
Tiempo de B hasta encontrarse con A = (100-x) / (200/3) = (300-3x)/200
Como hemos deducido que los tiempos hasta encontrarse son iguales, puedo igualar el otro lado de la ecuación y queda esto:
x/50 = (300-3x)/200 ----> 200x = 15000 -150x -----> 350x = 15000 ----> x = 43 Km.
Se encontrarán a 43 Km. de la estación A (aproximando por exceso)
El tiempo que les lleva encontrarse se calcula con la misma fórmula:
Tiempo = 43 / 50 = 0,86 horas que pasado a minutos multiplicando por 60...
0,86 x 60 = 51,6 minutos.
Saludos.
