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ROBERTO LE GANA A JUDITH POR 10M. EN UNA CARRERA DE LOS 100MTS. ROBERTO QUERIENDO DARLE A JUDITH UNA OPORTUNIDAD IGUAL, ACUERDA CORRER CON ELLA DE NUEVO PERO ARRANCA DESDE 10 M. ATRAS DE LA LINEA DE ARRANQUE. ¿LE DA ESTO A JUDITH EN REALIDAD UNA OPORTUNIDAD IGUAL?
si le diera los 10m
ellos llegarian al mismo tiempo
judith no ganaria
empatarian
Respuesta:
No, no le da una ventaja a Judith
Explicación:
La velocidad de Roberto es de
[tex]V_{r}= \frac{100}{t_1}[/tex]
si suponemos que corre la segunda carrera al mismo ritmo, esta velocidad debería ser igual, para el caso en que Roberto ahora en vez de correr 100 metros, deberá correr 110 metros.
Por lo que se debería demorar
[tex]V~=~\frac{d}{t} \\ \\t_2~=~\frac{d_2}{V_R} \\ \\t_2~=~\frac{110}{\frac{100}{t_1}} \\ \\ t_2~=~\frac{110~t_1}{100}[/tex]
[tex]t_2[/tex] es el tiempo que se demora Roberto en recorrer los 110 metros, mismo tiempo que Judith estará corriendo.
La velocidad de Judith es
[tex]V_J = \frac{90}{t_1}[/tex]
Ahora calculamos la distancia que recorre Judith en ese tiempo [tex]t_2[/tex]
[tex]d~=~V_J\cdot t_2 \\ \\ d~=~\frac{90}{t_1} \cdot \frac{110~t_1}{100}[/tex]
lo que finalmente nos queda que Judit en el tiempo t_2 recorre 99 metros