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Resolver la identidad:
Cos³x-Sen³x / Cos x-Sen x = 1+ Sen x . Cos x
iniciando por el lado izquierdo tenemos
arriba tenemos una diferencia de cubos(factorizacion) quedariaentonces
(cosx-senx)(cos2x+sexcosx+sen2x)/(cosx-senx) miramos que el factor cosx-senx estan tanto en el numerador como denominador por tanto pueden cancelarse y tenemos
cos2x+cosxsenx+sen2x por identidad fundamental sabemos que cos2x+sen2x=1 asi pues reemplazando nos queda
1+cosxsenx que es la otra parte de la igualdad y por tanto queda demostrada