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Sagot :
El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema {\Pi}) permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido. Estos parámetros adimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionales y no son únicos, aunque sí lo es el número mínimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:Analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudioReducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema.
En toda ecuación física, cada término deberá tener las mismas dimensiones: la ecuación debe ser dimensionalmente homogénea; además la división de todos los términos por uno cualquiera de ellos, haría la ecuación adimensional, y cada cociente sería un grupo adimensional.
Relacion de magnitudes:
Longitud (l) [l] = L
Gravedad (g) [g] = L T-2
Superficie (A) [A] = L2
Fuerza (F) [F] = M L T-2
Volumen (V) [V] = L3
Presión (p), tensión (τ) [p], [τ] = M L-1 T-2
Momento de inercia (I) [I] = L4
Energía (E), Entalpía (H) [E] = M L2 T-2
Velocidad (v) [v] = L T-1
Entropía (S) [S] = M L2 T-2 θ-1
Aceleración (a) [a] = L T-2
Calor específico (c) [c] = L2 T-2 -1
Velocidad angular (ω) [ω] = T-1
Conductividad térmica (κ) [κ] = M L T-3 θ-1
Aceleración angular (α) [α] = T-2
Viscosidad absoluta (μ) [μ] = M L-1 T-1
Densidad (ρ) [ρ] = M L-3
Viscosidad dinámica (ν) [ν] = L2 T-1
Caudal volumétrico (Q) [Q] = L3 T-1 T
Tensión superficial (s) [σ] = M T-2 C
En toda ecuación física, cada término deberá tener las mismas dimensiones: la ecuación debe ser dimensionalmente homogénea; además la división de todos los términos por uno cualquiera de ellos, haría la ecuación adimensional, y cada cociente sería un grupo adimensional.
Relacion de magnitudes:
Longitud (l) [l] = L
Gravedad (g) [g] = L T-2
Superficie (A) [A] = L2
Fuerza (F) [F] = M L T-2
Volumen (V) [V] = L3
Presión (p), tensión (τ) [p], [τ] = M L-1 T-2
Momento de inercia (I) [I] = L4
Energía (E), Entalpía (H) [E] = M L2 T-2
Velocidad (v) [v] = L T-1
Entropía (S) [S] = M L2 T-2 θ-1
Aceleración (a) [a] = L T-2
Calor específico (c) [c] = L2 T-2 -1
Velocidad angular (ω) [ω] = T-1
Conductividad térmica (κ) [κ] = M L T-3 θ-1
Aceleración angular (α) [α] = T-2
Viscosidad absoluta (μ) [μ] = M L-1 T-1
Densidad (ρ) [ρ] = M L-3
Viscosidad dinámica (ν) [ν] = L2 T-1
Caudal volumétrico (Q) [Q] = L3 T-1 T
Tensión superficial (s) [σ] = M T-2 C
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