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Mira, para calcular la raíz cuadrada de un número x haces lo sigueinte:
1.- Inicias con r = x
2.- Calculas (x/r + r)/2
3.- Repites el paso anterior, pero usando r = el resultado del paso anterior
Por ejemplo, la raíz cuadrada de x = 2:
• 2
• (2/2 + 2)/2 = 1.5
• (2/1.5 + 1.5)/2 = 1.416666666666667
• (2/1.416666666666667 + 1.416666666666667)/2 = 1.41421568627451
• (2/1.41421568627451 + 1.41421568627451)/2 = 1.41421356237469
• (2/1.41421356237469 + 1.41421356237469)/2 = 1.414213562373095
y asi segun la aproximacion que desees
Por ejemplo si el nímero es decimal(inexacto) es .5, se convierte a fracción, siendo 1/2
y la raíz cuadrada de 1/2 es 1/4 porque (1/4)(1/4)= 1/2
¡Suerte que te sirva!