este es un ejercicio de maximo y minimos, asi la formula a minimizar es x*y, donde x e y son los dos numeros, mediante la funcion x+y=6, de aca despejamos y=6-x y se reemplaza en la otra y queda:
x*(6-x)=6x-x^2
el paso sgt es derivar para obtener puntos criticos
la derivada=6-2x=0
obtenemos que x=3, pero al comprobar este da es un maximo y te piden es un minimo, entonces por el cirterio de la primera derivada tenemos que numeros mayores que 3 darian que la funcion seria decreciente por que da negativa, es decir que el minimo se encuentra en el valor limite del dominio posible que en este caso seria 6 por que la suma debe ser 6 y el otro seria 0, asi el producto seria minimo que es el valor 0 y la suma daria 6, espero que te sirva de ayuda
