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una bala sale del cañon de un rifle de 28 pulgada a 2700pie/segundo¿cual es la aceleracion y el tiempo dentro del cañon"
Tony es sencillo,
Se trata de un Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado (MRUA), con las siguientes condiciones iniciales: Xo=0 y Vo=0 (porque el objeto "bala" parte del reposo). Para este tipo de movimiento:
[tex]X(t)=\frac{1}{2}at^{2}+V_{0}t+X_{0}[/tex] Ec.1
[tex]V(t)=at+V_{0}[/tex] Ec.2
Sustituyendo las condiciones iniciales y el largo del rifle X(t)=28in en la Ec.1 tenemos:
[tex]28[in]=\frac{1}{2}at^{2}+(0)t+(0)=>a=\frac{56[in]}{t^{2}}[/tex] Ec.3
Sustituyendo las condiciones iniciales y la velocidad de salida del rifle V(t)=2700 ft/s en la Ec.2 tenemos:
[tex]2700\frac{[ft]}{[s]}\frac{12[in]}{1[ft]}=at+(0)=> 32400\frac{[in]}{[s]}=at[/tex] Ec.4
Sustituyendo la Ec.3 en la Ec.4 tenemos:
[tex]32400\frac{[in]}{[s]}=(\frac{56[in]}{t^{2}})t => t=\frac{56[in]}{32400\frac{[in]}{[s]}}=>t\approx1,73[ms][/tex]
Sustituyento el valor t=1,73ms en la Ec.4 tenemos:
[tex]32400\frac{[in]}{[s]}=at=>a=\frac{32400\frac{[in]}{[s]}}{0,00173[s]}=>a\approx1,87.10^{6}[\frac{in}{s^{2}}][/tex]
Finalmente, el tiempo dentro del cañón será de unos 1,73ms, en tanto que la aceleración será de uno 1,87x10^6 in/s^2