Fórmula que relaciona espacio, velocidad y tiempo:
Espacio = Velocidad • Tiempo
Viajando a "x" km/h. recorrió 225 km. "t" horas.
Se construye un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
1ª) 225 = x·t --------> t = 225/x
2ª) 225 = (x+5)·(t-0,5) ... sustituyendo el valor de "t" de arriba...
225 = (x+5)·[(225/x) -0,5] ------> 225 = (x+5)·(225-0,5x)/x ----->
-----> 225 = (-0,5x² +222,5x +1125) / x ----> 225x = -0,5x² +222,5x +1125 ----->
-----> 0,5x² -2,5x -1125 = 0 ... multiplicando todo por 2 ...
------> x² -5x -2250 = 0
Resolviendo por fórmula general...
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–b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2a
x₁ = (-1+95)/2 = 47 Km/h. es la respuesta al ejercicio.
x₂ = (-1-95)/2 = ... se desecha por salir negativo y la velocidad aquí no tiene sentido que sea negativa.
Saludos
