** Datos:
→
|> Fuerza1 = A ...................... |F1| = |A| = 100N
→
|> Fuerza2 = B ........................|F2| = |B| = 100N
Fuerza Resultante = Fuerza1 + Fuerza2
→ →
.:.Fuerza Resultante = A + B
Elevamos al cuadrado:
→ → →
(Fr)² = ( A + B ) ²
→ → →→ →
(Fr)² = ( A )² + 2A.B+ ( B ) ²
*Nota: Pero:
→
(Fr)² = |Fr|² .... [Modulo de fuerza resultante al cuadrado]
→
(A)² = |A|² .......[Modulo de A al cuadrado]
→
(B)² = |B|² .......[Modulo de B al cuadrado]
→ → →→ → →
A.B = |A||B|cos(A;B) ........ (producto escalar de A y B )
↑__ (16º)
Por lo tanto, reemplazando:
→ → →→ →
(Fr)² = ( A )² + 2A.B+ ( B ) ²
|Fr|² = |A|² + 2|A||B|Cos(16º) + |B|²
|Fr|² = (100)² + 2(100)(100)(24/25) + (100)²
|Fr|² = 2(100)² + 2(100)²(24/25)
... Factorizando 2(100²)
|Fr|² = 2(100)² [ 1 + 24/25]
|Fr|² = 2(100)²(49/25)
.... Sacamos raiz cuadrada a ambos miembros.
[tex]\|Fr|| = \sqrt{2.100^2(49/25)}
\|Fr|| = 100 (7/5) \sqrt{2}
\|Fr|| = 140 \sqrt{2} N
\ \
Pero, \sqrt{2} \ es \ aproximadamente \ 1,41
\ \
Por consiguiente:
\|Fr||=140(1,41)N
\|Fr|| = 197,4 N[/tex]
.
