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dos rectas tienen ecuaciones 3x-2y+5 = 0 y 4x+ky-3=0 el valor de k para que las rectas sean perpendicular es: A. 2/3 B. -3/2 C. 3/8 D. -6
Si dos rectas son perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes es igual a -1. Luego: L1: 3x-2y+5=0 ; cuya pendiente es m1=3/2 L2: 4x+ky-3=0 ; cuya pendiente es m2=-4/k
Luego se cumple que: m1(m2)=-1 --------> (3/2)(-4/k)=-1 --------> (3/2)(4/k)=1 --------> (12/2k)=1 --------> 12=2k --------> k=6
2) las pendientes de cada una de las ecuaciones son 3/2 y -4/k respectivamente.
3) entonces debemos encontrar la pendiente de la segunda ecuacion para que estas sean perpendiculares. para esto debe ocurrir que:
pendiente de la primera ecuacion x pendiente de la segunda ecuacion = -1 3/2 x pendiente de la segunda ecuacion = -1 pendiente de la segunda ecuacion= -2/3
4) igualo la pendiente de la segunda ecuacion a -2/3 -4/k=-2/3 -2k=-16 k=6
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