Veronicadelrvgidn
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un hexagono esta inscrito en un circulo .Sila
diferencia entre el area del circulo y el area del hexagono es 24m^2,use
la formula para el area de u n sector paRA CAlcular el radio r del
circulo.
porfis ayundemne

Sagot :

la apotema del hexagono = r.cos30 = r.0,866
El area del hexagono es 6 veces el area de uno de los 6 triangulos en que se descompone
A triangulo = 2. r/2 . r. 0,866/2 = r(cuadrado). o,433
Area hexagono = 6 .r(cuadrado).0,433  =  2,598 . r ( cuadrado)

Area circulo = 3,14 . r(cuadrado)

3,14 . r (cuadrado) - 2,598 . r ( cuadrado) =  25

resolviendo r (cuadrado) = 46,12

r= 6,79

Apotema del hexágono= radio * Cos(30)  = 0.866025 * radio

Área del triangulo= radio * apotema del hexágono = 0.433013 * [tex]radio^{2}[/tex]

Área del hexágono= 6 * Área del triangulo= 6 * 0.433013 * [tex]radio^{2}[/tex] = 2.59808* [tex]radio^{2}[/tex]

Área del circulo= [tex]\pi[/tex]* [tex]radio^{2}[/tex]


Área del circulo - Área del hexágono = 24

[tex]\pi[/tex]* [tex]radio^{2}[/tex] - 2.59808 * [tex]radio^{2}[/tex] = 24

0.543516  *  [tex]radio^{2}[/tex] = 24

[tex]radio^{2}[/tex] = 24/0.543516

radio= √44.1569

radio = 6.64

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