Si inscribes un cuadrado dentro de una circunferencia siempre ocurrirá que el radio de ésta coincidirá con la mitad de la diagonal del cuadrado.
En este link puedes ver la imagen:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/44/Cuadradoycirculos.svg
por tanto, el doble del radio (10 cm.) será la diagonal entera del cuadrado y usando de nuevo la fórmula que te dije en el otro ejercicio:
Diagonal = Lado•√2 ... despejando el lado...
Lado = Diagonal / √2 = 10√2 .... y fíjate que aquí tienes un número entero (o natural) multiplicado por la raíz cuadrada de otro número.
Si la raíz cuadrada de 2 fuera un número exacto, podríamos decir que el resultado queda dentro del campo de los números racionales pero como no es así, está claro que la respuesta es que se encuentra un número IRRACIONAL.
Saludos.
