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hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3 ; -5) y es perpendicular a  y=-2/3x -2

Sagot :

RVR10idn
Si 2 rectas son perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes es igual a -1.
Ahora si tenemos la ecuacion: AX + BY +C = 0; entonces la pendiente es igual a -A/B.
Sea L1: y = (-2/3)x  ----> 2x +3y = 0 ----> m1 = -2/3
Luego sea la pendiente de la recta buscada: m2.
--->   (m2)(m1)=-1
         (m2)(-2/3)=-1   ------>     m2 = 3/2

Como L2 pasa por el punto (-3; -5); se tiene:
----> L2:   [y-(-5)]/[x-(-3)]=3/2
               y+5=(3/2)(x+3)
               2y + 10 = 3x + 9
---->    L2:   3x -2y -1 = 0
Incaintiidn
[tex]y- y_{1} =m(x- x_{1} )[/tex]

m = 3/2

[tex]y+5= \frac{3}{2} (x+3)[/tex] .......... reduciendo

[tex]2y+10=3x+9[/tex] ...................... reduciendo y reacomodando términos

[tex]3x-2y-1[/tex] ........... es la ecuación buscada.
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