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Sarita es sencillo, veamoslo paso a paso...
Si la cantidad X de hierba alcanza para 18 semanas, eso indica que el consumo semanal inicial de hierba (Csi) es:
Csi=X/18 Ec.1
Por otra parte, el consumo semanal por cada vaca (Csv) sera:
Csv=Csi/48=(X/18)/48=> Csv=X/864 Ec.2
Ahora bien, en las primeras 7 semanas las 48 vacas iniciales tendran un consumo inicial de hierba (Xi) tal que:
Xi=7Csi=7X/18 Ec.3
Lo que indica que luego de estas 7 semanas solo quedará la cantidad de hierba (Xa) tal que:
Xa=X-Xi=> Xa=X-(7X/18)=> Xa=11X/18 Ec.4
Como luego de las 7 semanas se incorporan 18 vacas, y se considera que el consumo semanal por vaca (Csv) se mantiene, la nueva demanda semanal de alimento (Dsa) será:
Dsa=(48+18)Csv=> Dsa=(66)X/864=> Dsa=11X/144 Ec.5
Entonces, para saber cuanto durará la hierba que resta basta dividir la cantidad de hierba restante Xa entre la nueva demanda semanal de alimento (Dsa) (Ec.4/Ec.5), así:
t=Xa/Dsa=(11X/18)/(11X/144)=> t=144/18=8 semanas,
Siendo la solución la respuesta la siguiente:
R: Habrá hierba hasta la 8va semana luego de comprar lar 18 vacas adicionales, o lo que es lo mismo, habrá hierba hasta la 15va semana de haber iniciado el experimento (7semanas+8semanas=15 semanas)