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Primero hacemos que cada frasco sea una variable representando la cantidad de bolitas que hay en el interior de cada uno:
Frasco verde: V
Frasco rojo: R
Frasco azul: A
Ahora convertimos diferentes partes del enunciado en ecuaciones para simplificar la tarea:
"En el frasco verde hay el doble de bolitas que en el rojo"
Concluimos que: V=2R
"Paso 6 bolitas del frasco rojo al azul y 7 bolitas del verde al azul; ahora hay la misma cantidad de bolitas en el frasco verde que en el azul"
Si nos ponemos a analizar esta parte, deducimos que la igualdad solo se encuentra en el frasco verde y el azul. La ecuación nos quedaría así:
V-7=A+6+7
El 7 que resta a "A" pasa a sumar a "V", ademas de tambien sumar los 7 del frasco rojo.
Una vez hecho esto, procedemos a efectuar.
[tex]V-7=A+6+7[/tex]
Reemplazamos a "V" por "2R" (por la primera igualdad planteada) y operamos la suma
[tex]2R-7=A+13[/tex]
Acomodamos la operacion para obtener el valor de 2R
[tex]2R=A+20[/tex]
Recordemos que tambien en el comienzo del enunciado nos dice: "hay 120 bolitas repartidas" asi que deducimos lo siguiente
[tex]A+V+R=120[/tex]
[tex]A=120-V-R[/tex]
Reemplazamos:
[tex]2R=(120-V-R)+20[/tex]
[tex]2R=120-2R-R+20[/tex]
(Recordando que V=2R)
[tex]2R=140-3R[/tex]
Pasamos los R a un mismo lado
[tex]5R=140[/tex]
[tex]R=28[/tex]
Con el valor de R, podemos hallar los demas valores:
V=2R
V=2(28)
V=56
Ahora a "A" con la sumatoria total
A+V+R=120
A+56+28=120
A+84=120
A=120-84
A=36
En el frasco verde hay 56 bolitas, en el frasco rojo hay 28 bolitas y en el frasco azul hay 36 bolitas.