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Calcule las componentes horizontal y vertical de los siguientes vectores: A=(400 N,37 grados), B = (90 m, 320 grados) y C = (70 km/h, 150 grados) ?

Sagot :

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El ejercicio es simple. Supongo que se trabaja en un espacio Euclideo, es decir, ortonormal. Entonces para calcular las componentes [tex]\vec{u_x}[/tex] y [tex]\vec{u_y}[/tex] solo necesitamos la magnitud y el ángulo que forma con respecto a un eje. Suponiendo que el ángulo lo forma con respecto al eje [tex]X[/tex] entonces la componentes de cualquier vector son:
[tex]\vec{u_x}=L\cos\theta[/tex]
[tex]\vec{u_y}=L\sin\theta[/tex]
donde [tex]L[/tex] es la magnitud. Sustituye tus datos y ya está.
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Las componentes son las siguientes:

A = (319.454, 240.726) N

B = (68.944, -57.85) m

C = (-60.62, 35) km/h

Explicación.

Para resolver este problema se tienen que aplicar las ecuaciones para transformar de coordenadas polares a rectangulares, las cuales son las siguientes:

V = (x, y)

x = M*Cos(α)

y = M*Sen(α)

Los datos son los siguientes:

A = (400 N, 37°)

B = (90 m, 320°)

C = (70 km/h, 150°)

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que los vectores son los siguientes:

A = (400*Cos(37°), 400*Sen(37°))

A = (319.454, 240.726) N

B = (90*Cos(320), 90*Sen(320))

B = (68.944, -57.85) m

C = (70*Cos(150), 70*Sen(150))

C = (-60.62, 35) km/h

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