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Bueno por formula la distancia entre dos puntos es
[tex]D = \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2}[/tex]
Siendo
A (a,b)
B (c,d)
Entonces la distancia entre esos dos puntos dados en el problema serian
[tex]D = \sqrt{(-2-6)^2+(4-2)^2}[/tex]
[tex]D = \sqrt{64+4}[/tex]
[tex]D = \sqrt{64+4}[/tex]
[tex]D = \sqrt{68}[/tex]
[tex]D = 2\sqrt{17}[/tex]
Ahora para hallar las coordenadas de la mediatriz primero se hace punto medio del segmento (-2,4) y (6,2)
Punto medio
((-2+6)/2,(4+2)/2)
(2,3) esta es las coordenadas de la mediatriz, ahora solo falta hallar la ecuación de la recta perpendicular a la otra, como se halla?
Pues primero se le halla la recta pendiente y COMO SE HALLA?
Pues
m = (a-c)/(b-d)
Donde
m : pendiente
A (a,b)
B (c,d)
Entonces reemplazando
-2-6/4-2 = -8/2=-4
Pero por propiedad dos rectas perpendiculares el producto de sus pendientes es -1
m1 . m2 = -1
Ya tengo una pendiente reemplazo
-4 . m2 = -1
m2 = 1/4
Ahora sacamos la ecuacion de la recta perpendicular con la pendiente y un punto de la recta
L = m(x - x1) = (y - y1)
Reemplazando
L = 1/4(x-2) = (y - 3)
L = x - 2 = 4y - 12
L = x - 4y + 10
ENTONCES!
ECUACIÓN DE LA RECTA MEDIATRIZ DEL SEGMENTO ES
[tex]L = x - 4y + 10[/tex]
DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS DEL PROBLEMA
[tex]D = 2\sqrt{17}[/tex]
UFF MUY LARGO YA QUE LO QUERIAS PASO A PASO ESPERO HABERTE AYUDADO!
UN SALUDO MUY GRANDE PARA AYA!
CALIFICA CON 5 ESTRELLAS :)