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Sagot :
[tex] cos^{2}x . tang^{2} x = cos^{2}x ( \frac{ sen^{2} x }{ cos^{2} x } ) = sen^{2} x [/tex]
[tex] \frac{1}{ cos^{2} x } - 1 = \frac{1- cos^{2} x }{ cos^{2} x } = \frac{ sen^{2} x }{ cos^{2} x } = tan^{2}x [/tex]
[tex] sen^{2}x . cot^{2} = sen^{2}x ( \frac{ cos^{2}x }{ sen^{2}x } ) = cos^{2}x [/tex]
[tex] \frac{ cos^{2}x }{senx} + senx = \frac{(1- sen^{2}x ) + sen^{2}x }{senx} = \frac{1}{senx} [/tex]
[tex] \frac{1+ tan^{2}x }{1- tan^{2}x } = \frac{1+ \frac{ sen^{2}x }{ cos^{2}x } }{1- \frac{ sen^{2}x }{ cos^{2}x } } = \frac{ \frac{ cos^{2}+ sen^{2} }{ cos^{2}x } }{ \frac{ cos^{2}x - sen^{2}x }{ sen^{2} }x } = \frac{ cos^{2}x ( cos^{2}x + sen^{2}x ) }{ cos^{2}x ( cos^{2}x- sen^{2}x ) } = \frac{1}{ cos^{2}x - sen^{2}x } [/tex]
[tex] \frac{1}{ cos^{2} x } - 1 = \frac{1- cos^{2} x }{ cos^{2} x } = \frac{ sen^{2} x }{ cos^{2} x } = tan^{2}x [/tex]
[tex] sen^{2}x . cot^{2} = sen^{2}x ( \frac{ cos^{2}x }{ sen^{2}x } ) = cos^{2}x [/tex]
[tex] \frac{ cos^{2}x }{senx} + senx = \frac{(1- sen^{2}x ) + sen^{2}x }{senx} = \frac{1}{senx} [/tex]
[tex] \frac{1+ tan^{2}x }{1- tan^{2}x } = \frac{1+ \frac{ sen^{2}x }{ cos^{2}x } }{1- \frac{ sen^{2}x }{ cos^{2}x } } = \frac{ \frac{ cos^{2}+ sen^{2} }{ cos^{2}x } }{ \frac{ cos^{2}x - sen^{2}x }{ sen^{2} }x } = \frac{ cos^{2}x ( cos^{2}x + sen^{2}x ) }{ cos^{2}x ( cos^{2}x- sen^{2}x ) } = \frac{1}{ cos^{2}x - sen^{2}x } [/tex]
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