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7. Un collarín que puede deslizarse sobre una varilla vertical se somete a lastres fuerzas mostradas en la figura. Para que la resultante de las tres fuerzas seahorizontal, Determine el valor del ángulo α y la magnitud correspondiente de laresultante.

Sagot :

Aqui te dejo la solución al problema 7 del archivo
View image PedroMelgarejo

El valor del ángulo α es 24.14º .                

La magnitud de la fuerza resultante es :  Fr  = Frx = 117.04 lb

    El valor del ángulo α y la magnitud de la fuerza resultante se calculan mediante la sumatoria de fuerzas en los ejes x y y, de la siguiente manera :

 α=?

  Fr=?  magnitud

  Fr es horizontal  

  Fry=0

 

 ∑Frx= 0

 - Frx  + 70 lb *cos α + 130lb*senα =0

∑Fy=0

  90lb  + 70 lb*senα -130lb*cosα =0         Fry=0

 70*senα -130*cosα= - 90        cosα = √( 1-sen²α)

 70 *senα - 130*√( 1-sen²α)  = -90

  70 *senα + 90 =  130* √( 1-sen²α)    se eleva al cuadrado ambos miembros de la igualdad :

  (   70 *senα + 90)² = 16900*(1-sen²α)

     4900sen²α + 12600*senα+  8100 = 16900- 16900*sen²α

    21800sen²α + 12600 senα  - 8800 =0

        109sen²α  + 63senα - 44 =0

     Al resolver la ecuación de segundo grado resulta : α = 24.14º

   

  La magnitud de la fuerza resultante es :

     - Frx  + 70 lb *cos α + 130lb*senα =0

      Frx =  70 lb*cos 24.14 + 130 lb*sen24.14º

      Frx = 117.04 lb

     Fr  = Frx = 117.04 lb  

Para consultar visita:https://brainly.lat/tarea/9261290

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