Antonellaayalaidn
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el lado de un cuadrado es 3m mas largo que el de otro cuadrado y sus areas difieren entre si en[tex] 45m^{2} [/tex] ¿entonces el lado del cuadrado mas grande mide ?

Sagot :


Cuadrado menor: lado = L             area = L^2
               mayor: lado = (L + 3)     area = (L + 3)^2

                     (L + 3)^2 - L^2 = 45
               L^2 + 6L + 9 - L^2 = 45
                                6L + 9 = 45
                                    6L = 36
                                      L = 6
El lado del cuadrado mas grande mide L + 3 = 6 + 3 = 9 m
Juanceidn
En primer lugar, cuando dice que difieren, significa que entre la medida del area de ellos 2 hay una diferencia de 45 m². 

Ahora como no sabemos la medida del lado de cada cuadrado, reemplazamos ese "lado" por una "x", y para calcular el area usamos la formula A = l².

Tambien sabemos que el lado de un cuadrado mide 3 m mas que el lado del otro cuadrado. Sabiendo esto podemos empezar a plantear la ecuacion:

Area del cuadrado grande: l² = (x+3)²
Area del cuadrado chico: l² = x²

(x + 3)² - x² = 45
x² + 2x*3 + 3² - x² = 45
2x*3 + 9 = 45
6x = 45 - 9
6x = 36
x = 36/6
x = 6

Verificamos que este bien hecho:

Area del cuadrado grande: l² = (6+3)² = 9² = 81 
Area del cuadrado chico: l² = 6² = 36

(x + 3)² - x² = 45
(6 + 3)² - 6² = 45
9² - 6² = 45
81 - 36 = 45
45 = 45

RTA: El lado del cuadrado mas grande mide 9 m.


Saludos desde Argentina.