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Sagot :
*potenciade exponente 0 --->toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.
a0 = 1
*Potencia de exponente 1 --->Toda potencia de exponente 1 es igual a la base
a1 = a
*Producto de potencias de igual base --->El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.
Am+An=Am+n
*División de potencias de igual base --->La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos.Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
Mm
-------=Mm-n
Mn
*Potencia de un producto --->la potencia de un producto de base (a.b)y de exponente "n" es igual a la potencia "a" a la "n" por "b" a la "n", cada base se multiplica por el exponente.
(A*B)n=An*Bn
* Potencia de una división --->En la potencia de una division de base "a/b" y exponente "n" se procede a elevar cada uno de los componetes de la base a "n".
(A)n An
(---)= ------
(B) Bn
* Potencia de potencia ---->La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes.
(Am)n=Am*n
a0 = 1
*Potencia de exponente 1 --->Toda potencia de exponente 1 es igual a la base
a1 = a
*Producto de potencias de igual base --->El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.
Am+An=Am+n
*División de potencias de igual base --->La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos.Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
Mm
-------=Mm-n
Mn
*Potencia de un producto --->la potencia de un producto de base (a.b)y de exponente "n" es igual a la potencia "a" a la "n" por "b" a la "n", cada base se multiplica por el exponente.
(A*B)n=An*Bn
* Potencia de una división --->En la potencia de una division de base "a/b" y exponente "n" se procede a elevar cada uno de los componetes de la base a "n".
(A)n An
(---)= ------
(B) Bn
* Potencia de potencia ---->La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes.
(Am)n=Am*n
Propiedades de la potenciación:
Si dos número iguales elevados a diferentes valores (o no) se están multiplicando, los exponentes se suman. Ejemplo
2^5 * 2^7 = 2^(5+7) = 2^12
Si se están dividiendo se restan. Ejemplo:
3^9 : 3^5 = 3^(9-5) = 3^4
Si un número que está elevado vuelve a ser elevado sus exponentes se multiplican. Ejemplo
(2^5)^3 = 2^(5*3) = 2^15
Si dos números que se multiplican o se dividen están elevados, esto es lo mismo que elevar a cada uno por separado y luego realizar la multiplicación o la división. Ejemplo
(2 * 3)^2 = 2^2 * 3^2
(4 : 2)^2 = 4^2 : 2^2
Propiedades de la radicación
Las raíces que tienen el mismo índice y se están multiplicando o dividiendo se pueden unir o separar. Ejemplos:
(V significa raíz cuadrada)
V2 * V2 = V(2*2)
V(4*9) = V4 * V9
Y si hay una raíz dentro de otra raíz entonces sus índices se multiplican. Ejemplo
VV16 = 4V16 (raíz cuadrada de raíz cuadrada de 16 es igual a la raíz 4 de 16)
Si dos número iguales elevados a diferentes valores (o no) se están multiplicando, los exponentes se suman. Ejemplo
2^5 * 2^7 = 2^(5+7) = 2^12
Si se están dividiendo se restan. Ejemplo:
3^9 : 3^5 = 3^(9-5) = 3^4
Si un número que está elevado vuelve a ser elevado sus exponentes se multiplican. Ejemplo
(2^5)^3 = 2^(5*3) = 2^15
Si dos números que se multiplican o se dividen están elevados, esto es lo mismo que elevar a cada uno por separado y luego realizar la multiplicación o la división. Ejemplo
(2 * 3)^2 = 2^2 * 3^2
(4 : 2)^2 = 4^2 : 2^2
Propiedades de la radicación
Las raíces que tienen el mismo índice y se están multiplicando o dividiendo se pueden unir o separar. Ejemplos:
(V significa raíz cuadrada)
V2 * V2 = V(2*2)
V(4*9) = V4 * V9
Y si hay una raíz dentro de otra raíz entonces sus índices se multiplican. Ejemplo
VV16 = 4V16 (raíz cuadrada de raíz cuadrada de 16 es igual a la raíz 4 de 16)
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