Volumen del tronco de cono = (1/3)•π•h•(R² + r²
+ R•r)
Volumen del cilindro = π•r²•h
La expresión que he de escribir debe indicar que el volumen del tronco de cono debe ser la mitad que el volumen del cilindro y será así:
(1/3)•π•h•(R² + r²
+ R•r) = π•R²•h / 2
... siendo "R" el radio mayor del tronco de cono que coincidirá con el radio del cilindro y de aquí debo empezar a eliminar cosas a ver a dónde llego...
De momento, en los dos lados del signo "=" tengo "π•h" así que eso desaparece y queda:
R² + r²
+ R•r R²
—————— = — ... multiplicando en cruz...
3 2
2R² +2r² +2R•r = 3R² -------> 2r² +2R•r = R² ...factor común de "2r"...
2r•(r+R) = R²
R²
(r+R) = ———
2r
Y ya no puedo seguir. Llegué hasta aquí pero no sé si es lo que pide el ejercicio.
Saludos.
